PHP排序算法之希尔排序(Shell Sort)

 张新全博客   2018-04-20 12:52   156 人阅读  0 条评论

  这篇文章主要介绍了PHP排序算法之希尔排序(Shell Sort),结合实例形式较为详细的分析了希尔排序的原理、实现方法及相关注意事项,需要的朋友可以参考下

  本文实例讲述了PHP排序算法之希尔排序(Shell Sort)。分享给大家供大家参考,具体如下:

  基本思想:

  希尔排序是指记录按下标的一定增量分组,对每一组使用 直接插入排序 ,随着增量逐渐减少,每组包含的关键字越来越多,当增量减少至 1 时,整个序列恰好被分成一组,算法便终止。

  操作步骤:

  先取一个小于 n(序列记录个数) 的整数 d1 作为第一个增量,把文件的全部记录分组。所有距离为 d1 的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行 直接插入排序;然后,取第二个增量 d2 < d1 重复上述的分组和排序,直至所取的增量 dt=1( dt < d(t-1) …< d2 < d1),即所有记录放在同一组中进行 直接插入排序 为止。

  该方法实质上是一种分组插入方法

  比较相隔较远距离(称为增量)的数,使得数移动时能跨过多个元素,则进行一次比[2] 较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序,然后再用一个较小的增量对它进行,在每组中再进行排序。当增量减到1时,整个要排序的数被分成一组,排序完成。

  一般的初次取序列的一半为增量,以后每次减半,直到增量为1。

  关于增量的取法,据说迄今为止还没有找到一种最好的增量序列,不过有一个强烈的要求是 最后一个增量值必须等于 1 才行。

  给定实例的shell排序的排序过程

  假设待排序文件有10个记录,其关键字分别是:

  49,38,65,97,76,13,27,49,55,04。

  增量序列的取值依次为:

  5,3,1

  算法实现:

<?php
//希尔排序(对直接插入排序的改进)
function ShellSort(array &$arr)
{
  $count = count($arr);
  $inc = $count;  //增量
  do {
    //计算增量
    //$inc = floor($inc / 3) + 1;
    $inc = ceil($inc / 2);
    for ($i = $inc; $i < $count; $i++) {
      $temp = $arr[$i];  //设置哨兵
      //需将$temp插入有序增量子表
      for ($j = $i - $inc; $j >= 0 && $arr[$j + $inc] < $arr[$j]; $j -= $inc) {
        $arr[$j + $inc] = $arr[$j]; //记录后移
      }
      //插入
      $arr[$j + $inc] = $temp;
    }
    //增量为1时停止循环
  } while ($inc > 1);
}
//$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
$arr = array(49,38,65,97,76,13,27,49,55,04);
ShellSort($arr);
var_dump($arr);

  运行结果:

array(10) {
 [0]=>
 int(4)
 [1]=>
 int(13)
 [2]=>
 int(27)
 [3]=>
 int(38)
 [4]=>
 int(49)
 [5]=>
 int(49)
 [6]=>
 int(55)
 [7]=>
 int(65)
 [8]=>
 int(76)
 [9]=>
 int(97)
}

  复杂度分析:

  通过以上代码的分析,相信大家已经有些明白,希尔排序的关键并不是随便分组后各自排序,而是将相隔某个“增量”的记录组成一个子序列,实现跳跃式的移动,使得排序的效率提高。

  最坏的情况下时间复杂度是 O(n^2)。

  希尔排序是不稳定排序。

  本文参考自《大话数据结构》,在此仅作记录,方便以后查阅,大神勿喷!

  以上就是PHP排序算法之希尔排序(Shell Sort)的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!


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